奥数精品例题精讲板块一：十字相乘法十字相乘法：一个二次三项式，若可以分解，则一定可以写成的形式，它的系数可以写成，十字相乘法就是用试验的方法找出十字线两端的数，其实就是分解系数 a，b，c，使得：，，，若不是一个平方数，那么二次三项式就不能在有理数范围内分解【例1】 分解因式：【例2】 分解因式：【例3】 分解因式等于（ ）A． B．C． D．【例4】 分解因式：十字相乘、选主元、双十字相乘奥数精...
模型一 三角形等高模型已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积底 高从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．如果三角形的底不变,高越大（小），三角形面积也就越大（小);如果三角形的高不变,底越大（小），三角形面积也就越大（小);这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的...
小学数学植树问题（奥）要点汇总小学数学植树问题（奥）要点汇总定义定义按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中两个量，求第三个量.公式公式1. 两端都植树：棵树=间隔数+12. 只有一端植树：棵树=间隔数3. 两端都不值树：棵树=间隔数-1常考题型常考题型植树问题求第三个量的题型主要分为以下几类：例题1、学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（ ）盆兰花？例题2、...
小学奥数题目：1.(5999＋5997…＋ ＋5001)-(1＋3…＋ ＋999)2.500×213÷20＋500×327÷203.19981999×19991998-19981998×199919994.2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996…＋ ＋2×15.一家三口人，三人年龄之和是 72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4 倍，三人各是多少岁？6...
随遇而安 心有灵犀 1 小学五年级数学学科竞赛奥数试题附答案 一、 填空题 1.把 20 个梨和 25 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下 2个，而苹果还缺 2 个，一共有_____个小朋友. 2. 幼儿园有糖 115 颗、饼干 148 块、桔子 74 个，平均分给大班小朋友;结果糖多出 7 颗，饼干多出 4 块，桔子多出 2 个.这个大班的小朋友最多有_____人. 3. 用长 16 厘米、宽 ...
小学数学和倍问题（奥）要点汇总小学数学和倍问题（奥）要点汇总定义定义已知两个数的和与两个数间的倍数关系，求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做和倍问题.公式公式两数和÷（倍数＋1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和－小数=大数常考题型常考题型1. 已知两个数的和以及两个数之间的倍数关系，求两个数；2. 已知两个数的和以及两个数之间的非整数倍数关系，求两个数；3. 已知被除数与...
小学奥数竞赛方案小学奥数竞赛方案一、竞赛概述小学奥数竞赛是一场面向小学生的数学能力竞赛。该竞赛旨在提高小学生的数学掌握能力，培养他们的思维能力、创造力、分析能力和解决问题的能力。本次竞赛由三个部分组成：初赛、半决赛和决赛。二、竞赛目的本次竞赛主要目的如下：1.提高小学生的数学水平和数学学科素养；2.培养小学生创新思维和解决问题的能力；3.增强小学生对数学学科的兴趣和学习动力；4.营造良好的数学竞赛...
小学数学相遇问题（奥）要点汇总小学数学相遇问题（奥）要点汇总定义定义相遇问题是行程问题中的一类，它的构题特征是：两个物体同时作相向运动,经过一段时间后在途中相遇。涉及到的三个关键数量是速度和、相遇时间、路程和。公式公式速度和 相遇时间 路程和路程和 相遇时间 速度和路程和 速度和 相遇时间常考题型常考题型1、 求相遇时间、求速度、求路程2、多次相遇问题3、环形跑道上的相遇问题4、钟表指针相遇问题5...
小学奥数题及答案工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时，16 小时.丙水管单独开，排一池水要 10 小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80 表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80 表示 5 小时后进水量1-45/80＝35/80 表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝3...
小学生奥数竞赛报考指南第一步：五大杯赛参赛时间?华杯赛：初赛 3 月初复赛 4 月初总决赛 7 月(通常两年一次)迎春杯：初赛：12 月初复赛：次年 2 月初走美杯：初赛：3 月下旬总决赛 7 月希望杯：3 月初复赛 4 月初IMC:初赛 3 月中旬复赛 4 月下旬决赛 8 月第二步：五大杯赛如何报名?第三步：题型与难易程度华杯：重视应用题型迎春杯：数论题偏多，数字谜必考走美杯：不偏不刁，适合中等...
小学奥数几何五大模型 一、五大模型简介 （1）等积变换模型 1、等底等高的两个三角形面积相等； 2、两个三角形高相等，面积之比等于底之比， 如图 1 所示，::ABDACDSS BD CD△△； 3、两个三角形底相等，面积之比等于高之比， 如图 2 所示，::ACDBCDSS AE BF△△； 4、在一组平行线之间的等积变形， 如图 3 所示，ACDBCDS S△△；反之，如果ACDBCDS...
1一、等积变换模型等底等高的两个三角形面积相等；⑴其它常见的面积相等的情况 两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；⑵两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比。 如上图⑶夹在一组平行线之间的等积变形，如下图；反之，如果，则可知直线平行于。正方形的面积等于对角线长度平方的一半；⑷三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半；⑸五大模型2二、鸟头定理（共角定理）模型两个三角形中有一个角相等或互补...
小学数学追及问题（奥）要点汇总小学数学追及问题（奥）要点汇总定义定义追及问题，是指两物体在同一直线追及问题是行程问题中的一类，它的特征是两个物体同时作同向运动，后者速度更快，在一段时间内追上前者。本质是反应速度差与路程差关系的一类行程问题。公式公式（1）路程差÷速度差=追及时间;（2）速度差×追及时间=路程差;（3）路程差÷追及时间=速度差。常考题型常考题型追及问题主要分为追及和相遇两种题型：①求...
小学数学工程问题（奥）要点汇总小学数学工程问题（奥）要点汇总定义定义在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，探讨这三个数量之间关系的应用题，我们都叫做“工程问题”.公式公式工作总量=工作效率 工作时间工作效率=工作总量 工作时间工作时间=工作总量 工作效率常考题型常考题型根据生活中的工程问题解决的实际问题，常见的有以下几类：1、分分...
小学数学环形路线（奥）要点汇总小学数学环形路线（奥）要点汇总定义定义环形路线的运动路径是一个封闭的曲线，是环形路线问题是特殊场地的行程问题之一。指多人（一般至少两人）在环形路线上，多次相遇或追及的问题。公式公式1.环形追及——同向运动路程差=跑道周长追及时间=周长÷速度差2.环形相遇——背向运动路程和=跑道周长相遇时间=周长÷速度和常考题型常考题型1.环形追及2.环形相遇3.环形跑道上的多次相遇追...
小学数学奥数题 100 题（附答案）1.765×213÷27＋765×327÷27解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=153002.(9999＋9997…＋ ＋9001)-(1＋3…＋ ＋999)解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)=9000+9000+…….+9000(500 个 9000...
模型三 蝴蝶模型（任意四边形模型）任意四边形中的比例关系(“”蝴蝶定理 )：S 4S 3S 2S 1ODCBA①或者②蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。 【例 1】 (小数报竞赛活动试题)如图，某公园的外轮廓是四边形，被对角线、分成四个部分，△面积为 ...
学习必备 欢迎下载第 1 讲 加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些“”巧算方法。加减法的巧算主要是 凑整 ，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是……“”整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。这种 化零为整 的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即...
小学奥数必须掌握的 30 个知识模块1 ．和差倍问题 和差问题 和倍问题 差倍问题 已知条件 几个数的和与差 几个数的和与倍数 几个数的差与倍数 公式适用范围 已知两个数的和，差，倍数关系 公式 ①(和－差)÷2= 较小数 较小数＋差=较大数 和－较小数= 较大数②(和＋差)÷2= 较大数 较大数－差= 较小数 和－较大数= 较小数和÷(倍数＋1)= 小数 小数×倍数= 大数 和－小数= 大数 差...
勇于尝试，把握过程，关注细节目 录 第一讲 奇妙的幻方 ………………………………………………3练习卷……………………………………………….……9 第二讲 可能性的大小（游戏与对策） …………………………10 练习卷 ………………………………………………… 12 第三讲 图形的面积（一）………………………………………13 第四讲 认识分数…………………………………………………17练习卷…………………...
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